计算机上的二进制是怎么算的在计算机中，所有的数据和信息都是以二进制形式进行存储和处理的。二进制是一种基于“0”和“1”的数制体系，它与计算机的硬件结构密切相关。领会二进制的计算方式，有助于我们更好地了解计算机是怎样职业的。
一、二进制的基本概念
二进制是基数为2的计数体系，每一位只能是0或1。这与我们日常使用的十进制（基数为10）不同。在二进制中，每一位代表的是2的幂次方。
例如：
– 二进制数 `101` 表示的是：
– 1 × 22 + 0 × 21 + 1 × 2? = 4 + 0 + 1 = 5（十进制）
二、二进制的加法运算
二进制的加法制度如下：
| 加数A | 加数B | 和 | 进位 |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 |
当两个1相加时，结局为0，并向高位进位1。
示例：
“`
1 0 1 (5)
+ 1 1 0 (6)
–
1 0 1 1 (11)
“`
三、二进制的减法运算
二进制的减法制度如下：
| 被减数 | 减数 | 差 | 借位 |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 |
当被减数小于减数时，需要向高位借位。
示例：
“`
1 0 1 (5)
– 0 1 1 (3)
–
0 1 0 (2)
“`
四、二进制的乘法运算
二进制的乘法制度非常简单：
– 0 × 0 = 0
– 0 × 1 = 0
– 1 × 0 = 0
– 1 × 1 = 1
示例：
“`
1 0 1 (5)
×1 1 0 (6)
0 0 0
1 0 1
1 0 1
1 1 1 1 0 (30)
“`
五、二进制与十进制的转换
| 十进制 | 二进制 |
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
| 2 | 10 |
| 3 | 11 |
| 4 | 100 |
| 5 | 101 |
| 6 | 110 |
| 7 | 111 |
| 8 | 1000 |
六、拓展资料
| 项目 | 内容说明 |
| 二进制定义 | 基于0和1的数制体系，用于计算机内部数据表示 |
| 加法制度 | 0+0=0, 0+1=1, 1+0=1, 1+1=0（进位1） |
| 减法制度 | 0-0=0, 1-0=1, 1-1=0, 0-1=1（借位1） |
| 乘法制度 | 0×0=0, 0×1=0, 1×0=0, 1×1=1 |
| 转换技巧 | 十进制转二进制：除以2取余；二进制转十进制：按权展开 |
怎么样？经过上面的分析内容可以看出，二进制虽然看似简单，但在计算机中却扮演着极其重要的角色。领会二进制的运算制度，有助于我们更深入地掌握计算机的职业原理。
